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Gibbs lemma : ウィキペディア英語版
Gibbs lemma
In game theory and in particular the study of Blotto games and operational research, the Gibbs Lemma is a result that is useful in maximization problems. It is named for Josiah Willard Gibbs.
Consider \phi=\sum_^n f_i(x_i). Suppose \phi is maximized, subject to \sum x_i=X and x_i\geq 0, at x^0=(x_1^0,\ldots,x_n^0). If the f_i are differentiable, then the Gibbs Lemma states that there exists a \lambda such that
:\begin
f'_i(x_i^0)&=\lambda \mbox x_i^0>0\\
&\leq\lambda\mbox x_i^0=0.
\end

==References==

* J. M. Danskin 1967. ''The Theory of Max-Min'', Springer-Verlag; page 10.


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Gibbs lemma」の詳細全文を読む



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